የሉህ ብረት አካላት ሊሰፋ የሚችል ወለል የመዘርጋት ሶስት ዘዴዎች

የሉህ ብረት ክፍሎች ምንም እንኳን ውስብስብ እና የተለያዩ ቅርፆች ቢኖራቸውም, በአብዛኛው ከመሠረታዊ ጂኦሜትሪ እና ውህደታቸው የተሠሩ ናቸው. መሠረታዊው ጂኦሜትሪ በሁለት ዓይነቶች ሊከፈል ይችላል-ፕላነር እና ጥምዝ. የጋራ ፕላን ባለ ሶስት አቅጣጫዊ (በዋነኛነት አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ፕሪዝም ፣ የተቆረጡ ፕሪዝም ፣ ገደላማ ትይዩ ወለሎች ፣ ባለአራት ማዕዘን ሾጣጣዎች ፣ ወዘተ.) እና የእቅድ ስብሰባዎቻቸው ከዚህ በታች በስእል (ሀ) ይታያሉ ፣ የጋራ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ (በተለይም ሲሊንደሮች ፣ ሉሎች ፣ orthocones, oblique cones, ወዘተ.) እና የተጠማዘዘ ስብሰባዎቻቸው ከታች በስእል (ለ) ይታያሉ. ከታች (ለ) ላይ እንደሚታየው መሰረታዊ ጥምዝ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ የሉህ ብረት ክፍሎች እንደሚታየው በአውቶቡስ ባር (ሜዳ መስመር፡ ቀጥ ያለ ወይም የተጠማዘዘ) በቋሚ ዘንግ ዙሪያ የሚሽከረከር የሚሽከረከር አካል አለ። በሚሽከረከር አካል ላይ ያለው ውጫዊ ገጽታ የሚሽከረከር ወለል ተብሎ ይጠራል. ሲሊንደር፣ ሉል እና ኮኖች ሁሉም የሚሽከረከሩ አካላት ናቸው እና በላያቸው ላይ የሚሽከረከር ወለል ነው ፣ ግን ገደድ ያሉ ኮኖች እና መደበኛ ያልሆነ ጥምዝ አካላት የሚሽከረከሩ አካላት አይደሉም። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው ሲሊንደር ቀጥ ያለ መስመር (አውቶብስ) በሌላ ቀጥተኛ መስመር ዙሪያ የሚሽከረከር ሲሆን ሁልጊዜም ትይዩ እና እኩል የሆነ። ሾጣጣ ቀጥ ያለ መስመር (አውቶቡስ) ዘንግ በአንድ ነጥብ ላይ የሚያቋርጥ እና ሁልጊዜ በተወሰነ ማዕዘን ላይ የሚሽከረከር ነው. ሉል ከፊል ክብ ቅስት ዲያሜትሩ እንደ የመዞሪያ ዘንግ ነው።

ሁለት አይነት ወለል አለ: ሊሰፋ የሚችል እና የማይሰፋ. የገጽታ ወይም የገጽታ ክፍል እየተስፋፋ መሆኑን ለማወቅ፣ ገዢውን በአንድ ነገር ላይ ይጠቀሙ፣ ገዢውን ያሽከርክሩት እና ገዥው የነገሩን ገጽታ ወደ አንድ የተወሰነ አቅጣጫ የሚስማማ መሆኑን ያረጋግጡ እና ከተሰራ ይፃፉ። ቦታውን እና በማንኛውም ቦታ አጠገብ አዲስ ቦታ ይምረጡ. የሚለካው የእቃው ክፍል ወለል ሊሰፋ የሚችል ነው። በሌላ አነጋገር፣ ሁለት ተያያዥ መስመሮች አውሮፕላን የሚፈጥሩበት ማንኛውም ወለል (ማለትም ሁለት መስመሮች ትይዩ ወይም እርስ በርስ የሚገናኙበት) ሊሰፋ ይችላል። የዚህ ዓይነቱ ወለል የሶስት ልኬቶች አውሮፕላን, የአዕማድ ወለል, የኮን ወለል, ወዘተ. የወላጅ መስመር ጠመዝማዛ ወይም ሁለት ተጓዳኝ መስመሮች የመሬቱ መገናኛ ነው ፣ ሊሰፋ የማይችል ወለል ፣ እንደ ሉል ፣ ቀለበት ፣ ጠመዝማዛ ወለል እና ሌሎች መደበኛ ያልሆነ ወለል ፣ ወዘተ. . ይቻላል ።

ሊሰፋ የሚችል ንጣፎችን ለመክፈት ሶስት ዋና ዘዴዎች አሉ እነሱም ትይዩ መስመር ዘዴ ፣ ራዲያል መስመር ዘዴ እና የሶስት ማዕዘን ዘዴ። የክወና ዘዴው እንደሚከተለው ነው.

ትይዩ መስመር ዘዴ

በመስመሩ ፕሪዝም ወይም ሲሊንደር ፕሪዝም መሠረት የፕሪዝም ወይም የሲሊንደር ወለል ወደ በርካታ አራት ማዕዘኖች እና ከዚያም በተራው የተዘረጋው የካርታውን መስፋፋት ለማድረግ ይህ ዘዴ ትይዩ መስመር ዘዴ ይባላል። የመዘርጋቱ ትይዩ መስመር ዘዴ መርህ ነው-የቅርጹ ወለል በበርካታ ትይዩዎች ቅንጅት ቀጥተኛ መስመሮች ስለሆነ ስለዚህ ሁለቱ ተያያዥ መስመሮች እና የላይኛው እና የታችኛው ጫፍ በመስመሩ የተዘጉ ጥቃቅን አካባቢ, እንደ. ግምታዊ አውሮፕላን ትራፔዞይድ (ወይም ሬክታንግል) ፣ ወደ ወሰን በሌለው ጥቃቅን ቦታ ሲከፋፈል ፣ ከዚያ የትንሽ አውሮፕላን አካባቢ ድምር ፣ ከቅጹ ወለል ስፋት ጋር እኩል ነው ። ሁሉም ጥቃቅን አውሮፕላኖች ከመጀመሪያው ጋር በሚጣጣሙበት ጊዜ ሁሉም ጥቃቅን አውሮፕላኖች በመጀመሪያ ቅደም ተከተላቸው እና አንጻራዊ በሆነ መልኩ ተዘርግተው ሳይገለሉ እና ሳይደራረቡ የተቆራረጡ የሰውነት ገጽታዎች ይከፈታሉ. እርግጥ ነው, የተቆረጠውን የሰውነት ገጽታ ወደማይታወቅ ቁጥር ወደ ትናንሽ አውሮፕላኖች መከፋፈል አይቻልም, ነገር ግን በደርዘን ወይም በበርካታ ትናንሽ አውሮፕላኖች መከፋፈል ይቻላል.

ገመዶቹ ወይም ፕሪዝም እርስ በርስ የሚመሳሰሉበት ማንኛውም ጂኦሜትሪ፣ ለምሳሌ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ቱቦዎች፣ ክብ ቱቦዎች፣ ወዘተ. በትይዩ መስመር ዘዴ ሊገለበጥ ይችላል። ከታች ያለው ሥዕላዊ መግለጫ የፕሪዝም ንጣፍ መከፈትን ያሳያል።

የማሳያ ንድፍ ለማዘጋጀት ደረጃዎች እንደሚከተለው ናቸው.

1. ዋናውን እይታ እና ከፍተኛ እይታ ለማድረግ.

2. የሚዘረጋውን ዲያግራም መሰረታዊ መስመር ማለትም ከ1'-4' ያለውን የኤክስቴንሽን መስመር በዋናው እይታ ላይ ያድርጉ።

3. የቋሚ ርቀቶችን 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 ከላይኛው እይታ በመመዝገብ ወደ ዳቱም መስመር በማንቀሳቀስ 10, 20, 30, 40, 10 ነጥቦችን ለማግኘት እና ቋሚ መስመሮችን በእነዚህ መስመሮች ይሳሉ. ነጥቦች.

4. በዋናው እይታ ከ1'፣ 21'፣ 31' እና 41' ነጥብ ወደ ቀኝ ትይዩ መስመሮችን በመሳል ተጓዳኝ ቋሚዎችን በማገናኘት 10፣ 20፣ 30፣ 40 እና 10 ነጥብ ይሰጣል።

5. የማይታጠፍ ንድፍ ለማግኘት ነጥቦቹን ከቀጥታ መስመሮች ጋር ያገናኙ.

ከታች ያለው ንድፍ በሰያፍ የተቆረጠ ሲሊንደር መከፈትን ያሳያል።

የማሳያ ንድፍ ለማዘጋጀት ደረጃዎች እንደሚከተለው ናቸው.

1. የግዴታ የተቆረጠ ሲሊንደር ዋና እይታ እና ከፍተኛ እይታ ያድርጉ።

2. አግድም ትንበያውን ወደ ብዙ እኩል ክፍሎች ይከፋፍሉት, እዚህ ወደ 12 እኩል ክፍሎች, የግማሽ ክበብ 6 እኩል ክፍሎች ነው, ከእያንዳንዱ እኩል ነጥብ እስከ ቋሚው መስመር, በተዛማጅ መስመር ዋና እይታ እና ግዳጁን ያቋርጡ. የክፍል ዙሪያ በ1'፣...፣ 7' ነጥብ። የክበቡ ነጥቦች ተመሳሳይ ናቸው.

3. የሲሊንደሪክ መሠረት ክበብን ወደ ቀጥታ መስመር ያስፋፉ (ርዝመቱ πD በመጠቀም ሊሰላ ይችላል) እና እንደ ማመሳከሪያ መስመር ይጠቀሙ.

4. ቀጥ ያለ መስመርን ከተመጣጣኝ ነጥብ ወደ ላይ ይሳሉ፣ ማለትም በሲሊንደሩ ወለል ላይ ያለውን ተራ መስመር።

5. ትይዩ መስመሮችን ከዋናው እይታ በ 1'፣ 2'፣ ... ላዩን።

6. የሲሊንደር 1/2 ሰያፍ መቁረጥ ለማግኘት የሁሉም ሜዳማ መስመሮች የመጨረሻ ነጥቦችን ወደ ለስላሳ ኩርባ ያገናኙ። የተፈለገውን ማራገፊያ ለማግኘት ሌላኛው የግማሽ ማጠፍያው በተመሳሳይ መንገድ ይሳባል.

ከዚህ በመነሳት, ትይዩ መስመር የማስፋፊያ ዘዴ የሚከተሉትን ባህሪያት እንዳለው ግልጽ ነው.

1. ትይዩ መስመር ዘዴ ሊተገበር የሚችለው በቅጹ ላይ ያሉት ቀጥታ መስመሮች እርስ በርስ ሲዛመዱ እና ትክክለኛው ርዝመቶች በፕሮጀክሽን ንድፍ ላይ ከታዩ ብቻ ነው.

2. የተወሰኑ እርምጃዎችን ጠንካራ የማስፋፊያ ትይዩ መስመር ዘዴን በመጠቀም ማንኛውም እኩል (ወይም የዘፈቀደ ክፍፍል) የላይኛው እይታ ፣ ከእያንዳንዱ እኩል ነጥብ እስከ ትንበያ ሬይ ዋና እይታ ፣ በተከታታይ መገናኛ ዋና እይታ ውስጥ። ነጥቦች (በእውነቱ የቅጹ ወለል በበርካታ ትናንሽ ክፍሎች ውስጥ ነው); ወደ (ዋናው እይታ) ቀጥ ያለ መስመር ቀጥ ያለ መስመር አንድ የመስመር ክፍልን ያቋርጣል ፣ ስለዚህም ከክፍሉ (ፔሪሜትር) ጋር እኩል ነው ፣ እና በነጥቦቹ የላይኛው እይታ ላይ ፎቶግራፍ ይነሳል ፣ በዚህ መስመር ክፍል ላይ የዚህ መስመር ቀጥ ያለ መስመር ነው ። በመስመሩ ላይ ባሉት ነጥቦች እና በዋናው እይታ የመጀመሪያ ደረጃ ላይ ከመገናኛ ነጥብ በተሰየመው የመስመሩ ቀጥታ መስመር ላይ እና ከዚያም የመገናኛ ነጥቦቹ በቅደም ተከተል ተያይዘዋል (ይህ በእውነቱ በመጀመሪያ የተከፋፈሉ በርካታ ትናንሽ ክፍሎች ናቸው) ለማሰራጨት ደረጃ) ፣ ከዚያ የማይታጠፍ ሥዕላዊ መግለጫው ሊገኝ ይችላል።

ራዲዮሜትሪክ ዘዴ

በኮንሱ ላይ የሬዲዮሜትሪክ ዘዴ ተብሎ የሚጠራውን የማስፋፊያ ዘዴን ለመሳል በሾጣጣው ላይ, በመስመሮች ወይም ፕሪዝም, በኮንሱ አናት ላይ የተከማቸ, የኮን እና የጨረር መስመሮችን ወይም ፕሪዝምን በመጠቀም.

መርሆውን የሚገልጥ ራዲያል ዘዴ፡ የየትኛውም ከጎን ያሉት ሁለት መስመሮች እና የታችኛው መስመር ቅርፅ፣ እንደ ግምታዊ ትንሽ የአውሮፕላን ትሪያንግል፣ ትንሹ ሶስት ማዕዘን ታች ማለቂያ የሌለው አጭር ፣ ትንሽ ትሪያንግል ማለቂያ የሌለው ፣ ከዚያም ትንሽ ትሪያንግል አካባቢ እና የመጀመሪያው የተቆራረጠ የጎን ቦታ ነው። እኩል ነው, እና ሁሉም ትናንሽ ሦስት መአዘኖች በማይጎድሉበት ጊዜ, የማይደራረቡ, እንደ መጀመሪያው ግራ እና ቀኝ አንጻራዊ ቅደም ተከተል እና አቀማመጥ የማይሽከረከሩ ሁሉም ትናንሽ ትሪያንግሎች በቀድሞው አንጻራዊ ቅደም ተከተል እና አቀማመጥ ሲቀመጡ, የዋናው መልክ ገጽታ. በተጨማሪም ተዘርግቷል.

ራዲያል ዘዴ ሁሉም ዓይነት ሾጣጣዎች, ኦርቶኮን, ገደላማ ሾጣጣዎች ወይም ፕሪዝም, የጋራ ሾጣጣ ጫፍ እስካላቸው ድረስ, በጨረር ዘዴ ሊገለጡ ይችላሉ. ከታች ያለው ሥዕላዊ መግለጫ የአንድ ሾጣጣ ጫፍ የግዴታ መቆራረጥን ያሳያል።

የማሳያ ንድፍ ለማዘጋጀት ደረጃዎች እንደሚከተለው ናቸው.

1. ዋናውን እይታ ይሳቡ እና ሙሉውን ሾጣጣ ለመመስረት የላይኛውን ጫፍ ይሙሉ.

2. የመሠረቱን ክብ ወደ ብዙ እኩል ክፍሎች በመከፋፈል የኮን ወለል መስመርን ይስሩ, በዚህ ሁኔታ 12 እኩል ክፍሎችን, 1, 2, ..., 7 ነጥቦችን ለማግኘት, ከእነዚህ ነጥቦች ላይ ቀጥ ያለ መስመርን ወደ ላይ ለመሳል, እና የመሠረት ክበብ ኦርቶግራፊክ ትንበያ መስመርን ያቋርጡ እና ከዚያ የመገናኛ ነጥቡን ከኮን ኦው ላይኛው ክፍል ጋር ያገናኙ እና የግዳጅውን ገጽታ በ 1', 2', ..., 7' ነጥቦች ያቋርጡ. መስመሮች 2'፣ 3'፣ ...፣ 6' ትክክለኛ ርዝመቶች አይደሉም።

3. ሴክተሩን ኦ እንደ መሃል እና ኦአ እንደ ራዲየስ ይሳሉ። የሴክተሩ ቅስት ከመሠረቱ ክብ ዙሪያ ጋር እኩል ነው. ሴክተሩን በ 12 እኩል ክፍሎች ይከፋፍሉት, እኩል ነጥቦችን 1, 2, ..., 7 በመጥለፍ እኩል ናቸው. Oን እንደ የክበብ መሃል በመጠቀም ወደ እያንዳንዳቸው እኩል ነጥቦችን (ራዲያል መስመሮችን) ያድርጉ።

4. ከነጥቦች 2'፣ 3'፣...፣ 7' ከ ab ጋር ትይዩ መሪዎችን ያድርጉ፣ እርስ በርስ መቆራረጥ ኦአ፣ ማለትም O2'፣ O3'፣... O7' ትክክለኛ ርዝመቶች ናቸው።

5. Oን እንደ ክብ መሃል እና ከኦ ወደ እያንዳንዱ የ Oa መገናኛ ነጥብ እንደ ቅስት ራዲየስ በመጠቀም የ O1, O2, ..., O7 ተጓዳኝ ዋና መስመሮችን ያቋርጡ. የመገናኛ ነጥቦች 1 ''፣ 2''፣ ...፣ 7''።

6. የሾጣጣው ቱቦ የላይኛው ክፍል ሰያፍ መጥለፍ ለማግኘት ነጥቦቹን ለስላሳ ኩርባ ያገናኙ። የራዲዮሜትሪክ ዘዴ በጣም አስፈላጊ የማስፋፊያ ዘዴ ሲሆን በሁሉም የኮን እና የሾጣጣ ክፍሎች ላይ ተፈጻሚነት ይኖረዋል. ሾጣጣው ወይም የተቆረጠው አካል በተለያየ መንገድ ቢገለጥም, የመፍቻው ዘዴ ተመሳሳይ ነው እና እንደሚከተለው ሊጠቃለል ይችላል.

በሁለተኛው እይታ (ወይም በአንድ እይታ ብቻ) ሙሉው ሾጣጣ ጠርዞቹን (ፕሪዝም) እና ሌሎች ፎርማሊቲዎችን በማስፋፋት ይስፋፋል, ምንም እንኳን ይህ ደረጃ በደረጃዎች ለተቆራረጡ አካላት አስፈላጊ ባይሆንም.

የላይኛውን እይታ ዙሪያውን በእኩል መጠን (ወይም በዘፈቀደ ፣ በእኩል ሳይከፋፈል) በማካፈል ፣ ከኮንሱ አናት በላይ ያለው መስመር (ከላይኛው የጎድን አጥንቶች እና የፕሪዝም ጎኖች ጫፎች ላይ ያሉትን መስመሮች ጨምሮ) ከእያንዳንዱ እኩል ጋር ይዛመዳል። ነጥቦች ተሠርተዋል, የዚህ ደረጃ ነጥብ የኮን ወይም የተቆረጠውን አካል ወደ ትናንሽ ክፍሎች መከፋፈል ነው.

ትክክለኛውን ርዝመቶች የመፈለጊያ ዘዴን (የመዞሪያ ዘዴው በተለምዶ ጥቅም ላይ የሚውለው) በመተግበሩ, በእውነተኛው ርዝመቶች, ፕሪዝም እና ከማስፋፊያ ዲያግራም ጋር የተያያዙ መስመሮችን የማያንጸባርቁ ሁሉም መስመሮች እውነተኛ ርዝመቶች ሳይቀሩ ይገኛሉ.

እውነተኛውን ርዝመቶች እንደ መመሪያ በመጠቀም የኮንሱ አጠቃላይ የጎን ገጽ ከሁሉም የጨረር መስመሮች ጋር ይሳባል።

በጠቅላላው የኮን የጎን ገጽታ ላይ, በእውነተኛው ርዝመቶች መሰረት የተቆረጠውን አካል ይሳሉ.

የሶስት ማዕዘን ዘዴ

በክፍሉ ወለል ላይ ምንም ትይዩ መስመሮች ወይም ፕሪዝም ከሌሉ እና ሁሉም መስመሮች ወይም ፕሪዝም በአንድ ነጥብ ላይ የሚገናኙበት የሾጣጣ ጫፍ ከሌለ የሶስት ማዕዘን ዘዴን መጠቀም ይቻላል. የሶስት ማዕዘን ዘዴ ለማንኛውም ጂኦሜትሪ ተግባራዊ ይሆናል.

የሶስት ማዕዘኑ ዘዴ የክፍሉን ገጽታ ወደ አንድ ወይም ከዚያ በላይ በሆኑ የሶስት ማዕዘኖች ቡድን መከፋፈል ነው ፣ እና ከዚያ የእያንዳንዱን የሶስት ማዕዘኖች ቡድን የእያንዳንዱን ጎን ትክክለኛ ርዝመት ይወቁ ፣ ከዚያም እነዚህ ትሪያንግሎች በእውነተኛው ቅርፅ መሠረት በተወሰኑ ህጎች መሠረት ጠፍጣፋ ናቸው ። ወደ አውሮፕላኑ ይሂዱ እና ተገለጡ, ይህ ያልተጣጠፉ ንድፎችን የመሳል ዘዴ የሶስት ማዕዘን ዘዴ ይባላል. ምንም እንኳን ራዲያል ዘዴ የሉህ ብረት ምርትን ገጽታ ወደ በርካታ ትሪያንግሎች ቢከፍልም በዚህ ዘዴ እና በሶስት ማዕዘን ዘዴ መካከል ያለው ዋነኛው ልዩነት ትሪያንግሎች በተለያየ መንገድ የተደረደሩ መሆናቸው ነው. የራዲያል ዘዴ በአንድ ሴክተር ውስጥ በአንድ የጋራ ማእከል (ሾጣጣ ጫፍ) ዙሪያ የተደረደሩ ተከታታይ ትሪያንግሎች ሲሆን የመገለጫ ዲያግራም ለመስራት የሶስት ማዕዘን ዘዴ ግን ሶስት ማዕዘኖቹን እንደ ሉህ ብረት ምርት የገጽታ ቅርፅ ባህሪያት ይከፋፈላል እና እነዚህ ሶስት ማዕዘኖች አይደሉም። የግድ በጋራ ማእከል ዙሪያ የተደረደሩ ናቸው፣ ግን በብዙ ሁኔታዎች በ W-ቅርጽ ይደረደራሉ። በተጨማሪም ራዲያል ዘዴ ለኮንዶች ብቻ የሚውል ሲሆን የሶስት ማዕዘን ዘዴ ግን በማንኛውም ቅርጽ ላይ ሊተገበር ይችላል.

የሶስት ማዕዘን ዘዴ በማንኛውም ቅርጽ ላይ ሊተገበር ቢችልም, አስፈላጊ ሆኖ ሲገኝ ብቻ ጥቅም ላይ ይውላል, ምክንያቱም አሰልቺ ነው. ለምሳሌ ያህል, ትይዩ መስመሮች ወይም prisms ያለ ክፍል ላይ ላዩን, ለማስፋፋት ትይዩ መስመር ዘዴ መጠቀም አይችሉም, እና ሁሉም መስመሮች ወይም vertex መካከል prisms ምንም ትኩረት, ለማስፋፋት ራዲያል ዘዴ መጠቀም አይችሉም ጊዜ ብቻ ትሪያንግል ጊዜ. ለላዩ መስፋፋት ዘዴ. ከታች ያለው ሥዕላዊ መግለጫ የኮንቬክስ ፔንታግራም መገለጥ ያሳያል።

የማስፋፊያ ዲያግራም የሶስት ማዕዘን ዘዴ ደረጃዎች እንደሚከተለው ናቸው.

1. በክበብ ውስጥ ያለውን የአዎንታዊ ፔንታጎን ዘዴ በመጠቀም የኮንቬክስ ፔንታግራምን የላይኛው እይታ ይሳሉ።

2. የኮንቬክስ ፔንታግራም ዋና እይታ ይሳሉ. በሥዕላዊ መግለጫው ላይ O'A' እና O'B' የ OA እና OB መስመሮች ትክክለኛ ርዝመቶች ሲሆኑ CE ደግሞ የኮንቬክስ ፔንታግራም የታችኛው ጠርዝ ትክክለኛ ርዝመት ነው።

3. O'A'ን እንደ ዋና ራዲየስ R እና O'B' እንደ ትንሹ ራዲየስ r የስዕሉን ማዕከላዊ ክበቦች ይጠቀሙ።

4. የክበቦቹን ርዝማኔዎች በ m 10 ጊዜ በዋና እና ጥቃቅን ቅስቶች ላይ 10 የ A ' ... እና B ' መገናኛዎችን ለማግኘት በዋና እና ጥቃቅን ክበቦች ላይ ይለካሉ.

5. እነዚህን 10 የመገናኛ ነጥቦች በማገናኘት 10 ትናንሽ ትሪያንግሎች (ለምሳሌ △ A 'O 'C' በስዕሉ ላይ) ይህም የኮንቬክስ ፔንታግራም መስፋፋት ነው።

ከዚህ በታች የሚታየው 'ሰማይ ክብ ነው' ክፍል አራት ኮኖች እና አራት ጠፍጣፋ ትሪያንግል መካከል ወለል ጥምረት ሆኖ ሊታይ ይችላል. ትይዩ መስመር ዘዴን ወይም ራዲያል መስመር ዘዴን ከተጠቀሙ, ይቻላል, ነገር ግን ይህን ለማድረግ የበለጠ አስቸጋሪ ነው.

የሶስት ማዕዘን ዘዴ ደረጃዎች እንደሚከተለው ናቸው.

1. የእቅዱ ዙሪያ 12 እኩል ክፍሎች ይሆናሉ ፣ የነጥቦች 1 ፣ 2 ፣ 2 ፣ 1 እና ተመሳሳይ አንግል ነጥብ A ወይም B የተገናኙ እኩል ክፍሎች ይሆናሉ ፣ እና ከዚያ ከእኩል ነጥቦች እስከ ቀጥታ መስመር መስቀለኛ መንገድ። የላይኛው አፍ ዋና እይታ በ 1 ', 2', 2', 1' ነጥቦች, እና ከዚያ ከ A' ወይም B' ጋር የተገናኘ. የዚህ ደረጃ ጠቀሜታ የሰማይ የጎን ገጽ በበርካታ ትናንሽ ትሪያንግሎች የተከፈለ ነው, በዚህ ሁኔታ ወደ አስራ ስድስት ትናንሽ ትሪያንግሎች.

2. በሁለቱ እይታዎች ፊት እና ጀርባ መካከል ካለው የተመጣጠነ ግንኙነት ፣ የፕላኑ የታችኛው ቀኝ ጥግ 1/4 ፣ ከቀሪዎቹ ሶስት ክፍሎች ጋር ተመሳሳይ ፣ በእቅዱ ውስጥ ያሉት የላይኛው እና የታችኛው ወደቦች ትክክለኛውን ቅርፅ እና ትክክለኛ ርዝመት ያንፀባርቃሉ። , ምክንያቱም GH አግድም መስመር ነው, እና ስለዚህ ተጓዳኝ መስመር ትንበያ 1'H' በዋናው እይታ ውስጥ ትክክለኛውን ርዝመት ያንጸባርቃል; B1, B2 ግን በማንኛውም የፕሮጀክሽን ካርታ ላይ ትክክለኛውን ርዝመት አያንጸባርቅም, ይህም ትክክለኛውን ርዝመት ለማግኘት የመስመር ዘዴን ትክክለኛ ርዝመት ለማግኘት መተግበር አለበት, እዚህ ትክክለኛው የሶስት ማዕዘን ዘዴ ጥቅም ላይ ይውላል (ማስታወሻ: A1 B1, A2 እኩል ነው). ከ B2 ጋር እኩል ነው። ከዋናው እይታ ቀጥሎ ሁለት የቀኝ ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ሶስት ማእዘኖች አንድ የቀኝ ማዕዘን ጎን CQ እኩል ናቸው h እና ሌላኛው - የቀኝ ማዕዘን ጎኖች A2 እና A1 - hypotenuse QM እና QN ናቸው, ትክክለኛው ርዝመት መስመር. የዚህ እርምጃ ጠቀሜታ የሁሉም ትናንሽ ትሪያንግል ጎኖች ርዝመት ለማወቅ እና የእያንዳንዱ ጎን ትንበያ ትክክለኛውን ርዝመት የሚያንፀባርቅ መሆኑን መተንተን ነው ፣ ካልሆነ ግን ትክክለኛው ርዝመት በእውነተኛው የርዝመት ዘዴ አንድ በአንድ መገኘት አለበት ። .

3. የማስፋፊያ ንድፍ ይስሩ. መስመሩን AxBx ያድርጉት ከ a ጋር እኩል ነው፣ Ax እና Bx እንደየቅደም ተከተላቸው እንደ የክበቡ መሃል፣ ትክክለኛው የመስመሩ ርዝመት QN (ማለትም l1) እንደ የአርከስ ራዲየስ በ1x የተጠላለፈ ሲሆን ይህም የአውሮፕላን ዲያግራም ይፈጥራል። የትንሽ ትሪያንግል △AB1; በ 1x እንደ የክበቡ መሃል ፣ የኤስ አር ርዝመቱ የአውሮፕላን ዲያግራም እንደ ቅስት ራዲየስ ፣ እና መጥረቢያ እንደ የክበቡ መሃል ፣ የ QM (ማለትም l2) ትክክለኛ ርዝመት በ 2x የተጠላለፈው የቀስት ራዲየስ የትንሹን ትሪያንግል የአውሮፕላን ዲያግራም △A12 ይህ በእቅዱ ውስጥ የሶስት ማዕዘን ΔA12 መስፋፋትን ይሰጣል። Ex የሚገኘው በአክስ መሃል እና a/2 እንደ ራዲየስ ፣ እና 1x እንደ መሃል እና 1'B' (ማለትም l3) እንደ ራዲየስ የተሳለውን ቅስት በማገናኘት ነው። የሙሉ ስርጭት ግማሹ ብቻ በተንሰራፋው ስዕላዊ መግለጫ ላይ ይታያል።

በዚህ ምሳሌ ውስጥ FE እንደ ስፌት የመምረጥ አስፈላጊነት በቅጹ ላይ የተከፋፈሉ ትናንሽ ትሪያንግሎች በሙሉ (የተቆረጠ አካል) በተመሳሳይ አውሮፕላን ላይ ተዘርግተዋል ፣ በእነሱ ትክክለኛ መጠን ፣ ያለማቋረጥ ፣ ያለማቋረጥ ፣ መደራረብ ወይም መገጣጠም ፣ በመጀመሪያ ግራ እና ቀኝ አጎራባች አቀማመጦች, ስለዚህ የቅርጹን አጠቃላይ ገጽታ (የተቆራረጠ አካል) ይከፍታል.

ከዚህ በመነሳት የሶስትዮሽ የመገልበጥ ዘዴ በቅርጹ የመጀመሪያዎቹ ሁለት ግልጽ መስመሮች መካከል ያለውን ግንኙነት (ትይዩ, መቆራረጥ, የማይመሳሰል) ግንኙነትን በመተው በአዲስ የሶስት ማዕዘን ግንኙነት እንደሚተካ ግልጽ ነው, ስለዚህም የመገለጫ ግምታዊ ዘዴ ነው.

1. የሉህ ብረትን ክፍል በትክክል ወደ በርካታ ትናንሽ ትሪያንግሎች መከፋፈል ፣ የቅጹን ወለል በትክክል መከፋፈል የሶስት ማዕዘኑ ዘዴን ለመክፈት ቁልፍ ነው ፣ በአጠቃላይ ፣ ክፍፍሉ የሚከተሉትን አራት ሁኔታዎች ሊኖሩት ይገባል ። ትክክለኛ ክፍፍል, አለበለዚያ የተሳሳተ ክፍፍል ነው: የሁሉም ትናንሽ ትሪያንግሎች ጫፎች በሙሉ በክፍሉ የላይኛው እና የታችኛው ጠርዝ ላይ መቀመጥ አለባቸው; ሁሉም ትናንሽ ትሪያንግሎች የክፍሉን ውስጣዊ ክፍተት መሻገር የለባቸውም ፣ ግን ከሁለቱም አጠገብ ያሉ ትናንሽ ትሪያንግሎች ያላቸው እና አንድ የጋራ ጎን ብቻ ሊኖራቸው ይችላል ። በአንድ ትንሽ ትሪያንግል የሚለያዩ ሁለት ጥቃቅን ትሪያንግሎች አንድ የጋራ ጫፍ ብቻ ሊኖራቸው ይችላል; ሁለት ጥቃቅን ትሪያንግሎች በሁለት ወይም ከዚያ በላይ በሆኑ ጥቃቅን ትሪያንግሎች ተለያይተው አንድ የጋራ ወርድ ወይም ምንም የጋራ ወርድ የላቸውም።

2. ትክክለኛውን ርዝመት የሚያንፀባርቁ እና የማይታዩትን ለማየት የሁሉንም ትናንሽ ትሪያንግሎች ጎኖች ግምት ውስጥ ያስገቡ. ትክክለኛውን ርዝመት የማያንጸባርቅ ማንኛውም ሰው በእውነተኛው ርዝማኔ ፍለጋ ዘዴ መሰረት አንድ በአንድ መገኘት አለበት.

3. በሥዕላዊ መግለጫው ውስጥ የሚገኙትን ትናንሽ ትሪያንግሎች አጎራባች ቦታዎችን በመጠቀም ሁሉንም ትናንሽ ትሪያንግሎች በምላሹ ይሳሉ ፣ የሚታወቁትን ወይም የተገኙትን ትክክለኛ ርዝመቶች እንደ ራዲየስ በመጠቀም ፣ እና በመጨረሻ ሁሉንም መጋጠሚያዎች ያገናኙ ፣ እንደ የክፍሉ ልዩ ቅርፅ። , ከጠመዝማዛ ወይም ከሰረዝ ጋር, የማይታጠፍ ንድፍ ለማግኘት.

የሶስቱን ዘዴዎች ማነፃፀር

ከላይ ባለው ትንታኔ መሰረት ማየት ይቻላል ትሪያንግል የሚዘረጋ ዘዴ የሁሉንም ሊሰፋፉ የሚችሉ ቅርጾች ገጽን ሊዘረጋ ይችላል ፣ ራዲያል ዘዴው የመስመሮችን መጋጠሚያ በተቀነባበረ ቦታ ላይ ለመክፈት የተገደበ ነው ፣ ትይዩ መስመር ዘዴ እንዲሁ አካላትን ትይዩ ለማድረግ ብቻ የተገደበ ነው ። አንዳቸው ለሌላው አካላት. ራዲያል ዘዴ እና ትይዩ ዘዴ እንደ ልዩ ሁኔታ ሊታይ ይችላል የሶስት ማዕዘን ዘዴ , ከሥዕል ቀላልነት, የሶስት ማዕዘን ዘዴ ደረጃዎችን የበለጠ አስቸጋሪ ለማድረግ. በአጠቃላይ ሦስቱ የመዘርጋት ዘዴዎች የሚመረጡት በሚከተሉት ሁኔታዎች ነው.

1. የአውሮፕላን ወይም የገጽታ አካል (የሱ መስቀል-ክፍል ምንም ይሁን ተዘግቷል ወይም አይደለም), አንድ projection ወለል ላይ ሁሉ መስመሮች ትንበያ ላይ, እርስ በርሳቸው ጠንካራ ረጅም መስመሮች ትይዩ ናቸው, እና በሌላ ትንበያ ወለል ውስጥ, የቀጥታ መስመር ወይም ጥምዝ ብቻ ትንበያ፣ ከዚያ ለማስፋት ትይዩ መስመር ዘዴን መተግበር ይችላሉ።

2. ሾጣጣ (ወይም የሾጣጣው ክፍል) በፕሮጀክሽን አውሮፕላኖች ላይ ከተነደፈ, ዘንግው ትክክለኛውን ርዝመት ያንፀባርቃል, እና የሾጣጣው መሰረት ከፕሮጀክሽን አውሮፕላን ጋር ተመሳሳይ ነው, ከዚያም ራዲዮሜትሪክን ለመተግበር በጣም ምቹ ሁኔታዎች. ዘዴው ይገኛል (' በጣም ምቹ ሁኔታዎች ' አስፈላጊ ሁኔታዎችን አያመለክትም, ምክንያቱም የራዲዮሜትሪክ ዘዴ ትክክለኛ ርዝመት ያለው ደረጃ አለው, ስለዚህ ሾጣጣው ምንም ይሁን ምን (በምን ዓይነት ትንበያ አቀማመጥ, ሁልጊዜ ሁሉንም አስፈላጊ ንጥረ ነገሮች መስመር ማወቅ ይችላል. እውነተኛ ርዝመት, እና ከዚያም የኮንሱን ጎን ያስፋፉ).

3. አንድ አውሮፕላን ወይም የአንድ አካል ወለል በሦስቱም እይታዎች ውስጥ ባለ ብዙ ጎን ሲሆን ማለትም አውሮፕላን ወይም ወለል ከማንኛውም ትንበያ ጋር ትይዩ ወይም ቀጥተኛ ካልሆነ የሶስት ማዕዘን ዘዴ ይሠራል. ያልተስተካከሉ ቅርጾችን በሚስሉበት ጊዜ የሶስት ማዕዘን ዘዴው በተለይ ውጤታማ ነው.